시간여행을 하는 쌍둥이, 특수상대성 이론

특수상대성이론에 따르면, 시간지연 현상은 상대적으로 운동하는 두 사람에 의해 관측된다. 만약 빌이 6광년 ㅁ떨어진 별까지 0.6c의 속도로 왕복할 경우, 빌이 지구로 돌아오면 그동안 계속 지구에 있었던 쌍둥이 형제인 벤보다 4년 더 젊어져 있을 것이다. 이것은 역설일까 아닐까?

우리는 기차의 움직임과 관련한 사고실험에서, 서로 상대적인 운동을 하고 있는 두 관찰자들은 동일한 입장에 있기 때문에 서로 상대편이 운동하고 있으며, 따라서 상대가 시간지연 현상을 경험한다는 걸 배웠다. 그런데 이른바 '쌍둥이의 역설'에서 빌은 벤보다 더 젊어진다. 왜 그런지 알아보기 위해 먼저 쌍둥이 형제가 상대편의 시간을 어떻게 인지하는지 따져보자. 지구에 있는 벤이 볼 때, 질의 여행은 왕복하는 데 각각 10년이 걸린다. 하지만 빌이 볼 때는, 상대론적인길이 축약으로 인해 별까지의 거리는 4.8광년 떨어져 있고, 따라서 여행은 왕복 각각 8년씩 걸리게 된다.

벤이 성능 좋은 망원경으로 본다면, 빌이 별에 도착했을 때 우주선 시계는 8년을 가리키고 있을 것이다.그런데 빛이 우주선 시계의 표면으로부터 벤의 마원경까지 도달하는 데 걸리는 시간이 6년이기 떄문에, 벤의 시계는 16년을 가리키고 있을 것이다. (지구에서 지난 시간 10년 더하기 빛이 도달하는데 걸린 시간 6년) 한편 8년간의 여행 끝에 별에 도달한 빌은 6년 전에 벤의 시계 표면에서 출발한 및을 보게 될 것이고 그 시계는 '4년'을 가리키고 있을 것이다. 지구에서 4년이 지난 뒤에 출발한 빛이 6년 뒤에 도달했기 때문이다. 결국 두 형제 모두 상대편이 2배만큼 시간지연을 경험하는 것처럼 보이게 된다. 지구의 벤은 자기 시계는 16년인데빌의 시계는 8년을 가리키기 때문이고, 별에 있는 빌은 빌은 자기 시계는 8년인데 베느이 시계는 4년을가리키고 있기 때문이다.

한편 지구의 벤 입장에서 20년이 지났을 떄, 우주선에 있는 빌은 16년이 지났으므로 벤이 빌보다 4년더 나이를 먹은셈이 된다. 두사람이 대칭적인 상황을 겪지 않았기 떄문에 생긴 현상이다. 빌은 벤의 관성좌표계를 떠나 다시 돌아온 데 반해 벤은 같은 관성좌표계에 계속 머물러 있던 것이다. 다시 말해 빌은 가속을 경험했지만 벤은 경험하지 않았기 때문에 이런 차이가 생겼다고 말할 수도 있다.  빌은 목적지인 별에 도착했지만( 가속을 경험하진 않았지만), 지구로 다시 돌아오기 위해 우주선을 돌리는 과정에서 가속을 경험했던 것이다. 이 문제를바라보는 세번째 방식은 빌이 상대적인 도플러 효과를 겪었다고 보는 것이다. 지구로 돌아오는 과정에서 빌은 벤의 망원경을 향해 진행하는 빛을 따라잡을 수 있었기 때문에 시간이 줄었다. 따라서 벤의 입장에서는 지구로 돌아오는 여행은 더 짧은 시간으로 '압축'되지만, 같은 현상이 빌에게서는일어나지 않는다. 따라서 두 형제는 비 대칭적인 경험을 하는 것이다.

*쌍둥이 형제처럼 상대론적인 시간지연 때문에 발생하는 비동시성은 항공기 조종사가 비행을 할 때마다 일어난다. 자신의 배우자는집에 있고 조종사는그에 대해 가속을 경함하기 때문이다. 그 시간 차이가 워낙 작기 때문에 감지하기가 어려울 뿐이다. 우주정거장의 우주인들도 지구에있는 사람들에 대해 시간 지연을 경험한다. 

*1987년에 발사된 구 소련의 우주탐사선 미르 EO-3 승무원들은 미르 우주정거장에 도착해 정확히 1년간 지구 궤도를 돌았다. 이들은 천체관측, 생리학 연구 등 2000개가 넘는 실험을 진행했다.

지구궤도에 머문시간: 1년

우주선의 회전속도 : 초속 8km

지구 도착 때 상대론적 시간차이 : 0.01초